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1、信用卡欠款逾期不还的，一般不会马上被银行起诉，银行一般会向持卡人催收欠款，经银行三次催收仍然不还的，银行会向持卡人寄送律师函，收到律师函仍然不还款的，就有可能会被银行起诉，起诉时间依据实际情况而定。

2、欠信用卡逾期三个月的，是可能会被起诉的。根据我国法律规定，对恶意透支信用卡5000元以上，银行经三个月催收未还，情节严重者，还可能因诈骗罪被追究刑事责任。对于违约客户来说，进入司法程序后，不仅给自己名声带来影响，还会损失更多的成本，除了要缴清欠款外，还要承担诉讼费用。

信用卡逾期但一直在还会起诉吗?

若客户在信用卡逾期期间有还款的话，发卡银行一般是不会去起诉客户的。哪怕客户只是慢慢地每月还一点，并没有一下子全部还清，但至少也可以让银行知道自己诚心还款的想法。

银行虽说在信用卡逾期三个月之后就具备起诉的权利，但实际上轻易不会起诉。除非客户一直逾期不还，甚至联系不上人，欠款金额又颇大，那银行才有可能会采取法律手段来催客户还款。

因此，客户若陆续有在还款，让银行知道自己并不是故意逾期不还，而是的确不具备充足的还款能力，银行陆续有收到款项的话，自然不会向法院提起诉讼。