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不会刑事起诉，但是会民事起诉。信用卡欠款本金在5万元以下，就算是恶意透支，不过因为透支数额没有达到数额较大的标准，没有构成信用卡诈骗，是不会被移交到检察院的。虽说可以避免公诉，但是银行还可以直接到法院提起民事诉讼。和刑事诉讼相比，民事诉讼是不用追究刑事责任的，但是法院会判决持卡人还款，如果不执行的话可能会被列入失信被执行人名单，成为一名老赖，说不定还会因为拒步执行罪判刑。

当信用卡逾期发生后如何补救?

1、最好继续使用这张卡

逾期后，最好的办法就是继续使用这张卡片，用新的正常的还款记录覆盖原有的负面记录，一般24个月后就会产生新的信用记录这样记录刷新后个人信贷等等都不会受到影响。

2、千万不要跑路

长期逾期，信用卡会利滚利并且还有高额滞纳金，如果跑路，银行会认定恶意透支，会报警。

3、无力还款需及时说明

如果因为失业或者疾病导致无力按时还款，在最后还款期限到来之前，陈述自己经济状况，申明自己并非恶意欠款，可以申请延迟还款和利息优惠。

4、最好全额还款并说明

如果由于平时的大意导致忘记还款，发现逾期后一定要尽快全额还款，最好是全额，因为全额还款后打电话给银行说明并非恶意欠款请求消除逾期记录胜算最大。