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什么样的债务不还会被起诉呢

几乎所有债务，只要不还款，债权方都可以起诉处理。

现在不管是私人借贷，还是网贷，甚至是银行借款，都是属于债务关系，而且只要借款人不按照约定的要求还款就是逾期，都有起诉的权利。特别是私人贷款和网贷，起诉也是有可能的，所以不要觉得有什么欠款不还没事。只要是欠款，就都要想办法还清。不过一般起诉都有时间限制，起诉时效一般是三年。

信用卡逾期会不会真的被起诉呢

会。

信用卡逾期之后银行说要起诉的话，千万要引起重视，不能够觉得没有事就不管了。一方面是银行有起诉持卡人的权利，到时候处理起来比较麻烦，另一方面就是如果被证明是恶意逾期，持卡人可能因此要坐牢，影响比较大，所以最好是可以积极还清欠款，还不上欠款也最好是可以积极的协商好还款事宜，避免被起诉。